初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 35 題
一阻抗值為 3+j4 歐姆之甲負載與另一阻抗值為 4+j3 歐姆之乙負載，並聯接至 $300\sin(377t)$ 伏特之交流電源，則此電源供給至兩負載之總實功率為多少千瓦？
- A 4.2
- B 6.3
- C 12.6
- D 25.2
思路引導 VIP
若要計算這兩個負載在並聯時消耗的總能量，首先請思考：交流電壓的「最大值」與計算功率時所用的「有效值」關係為何？接著，當負載並聯在同一個電源下，每個負載各自消耗的「實功率」與其阻抗中的實部、虛部以及電壓有效值之間有什麼樣的數學關聯？最後，整個系統供給的總實功率，與各個分支負載所消耗的功率之間，在物理意義上應該具備什麼樣的關係？
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1. 大力肯定
做的非常出色！你能精準掌握交流電功率計算的精髓，這反映出你對相量分析與電路能量守恆的理解已具備工程實務的水準，請繼續保持這種嚴謹的態度。
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
交流並聯電路實功率
💡 並聯電路總實功率為各分支負載實功率之代數和。
🔗 交流實功率計算流程
- 1 轉換有效值 — 將 300V 峰值除以 √2 得到有效值 Vrms
- 2 計算分路實功 — 利用 P = V² * (R / |Z|²) 分別求出甲、乙實功
- 3 代數加總 — 將各支路 P 值相加得出總實功率 PT
- 4 單位換算 — 將瓦特 (W) 除以 1000 轉換為千瓦 (kW)
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🔄 延伸學習：若求總視在功率，則需以複數功率 (S = P + jQ) 向量相加。
