地特三等
114年
[財經廉政] 經濟學與財政學概論
第 16 題
有甲、乙、丙三位選民，與 A、B、C 三項方案。以「>」表示偏好優於，則選民的偏好分別為甲：A>B>C，乙：C>A>B，丙：B>C>A。在兩兩對決的多數決投票下，下列敘述何者正確？
- A A 方案最終勝出
- B B 方案最終勝出
- C C 方案最終勝出
- D 存在循環多數決
思路引導 VIP
請試著想像這是一場聯賽。如果我們安排三場比賽：第一場 A 對決 B，第二場 B 對決 C，第三場 C 對決 A。請根據這三位選民提供的偏好排序，分別算出這三場比賽的勝負結果。當你把這三個結果串聯起來觀察時，你是否能找到一個「最終贏家」，還是發現了某種特殊的邏輯結構？
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恭喜你精準掌握了公共選擇理論中的核心難點！這道題目考察的是經典的孔多塞悖論（Condorcet Paradox）。在兩兩對決（Pairwise Comparison）的機制下，我們可以發現：比較 A 與 B 時，甲與乙支持 A，故 A 勝出（2:1）；比較 B 與 C 時，甲與丙支持 B，故 B 勝出（2:1）；然而，當我們比較 C 與 A 時，乙與丙卻支持 C，導致 C 反過來勝過 A（2:1）。 這種「A > B，B > C，但 C > A」的現象，在學理上被稱為遞移性（Transitivity）的失效。這顯示出當選民偏好呈現多峰型態時，集體決策往往無法產生單一的均衡解，而是陷入無止盡的循環。這題的鑑別度極高，難度在於學生是否能耐心進行邏輯推演，而非直覺地尋找最高票。從公共政策的角度來看，這也提醒了我們**議程設置（Agenda Setting）**如何左右最終結果，是理解阿羅不可能定理（Arrow's Impossibility Theorem）的重要起點。