地特三等申論題
114年
[電信工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
二、有一個 pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如圖二所示，電晶體$Q_1$的 $\beta = 100$。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，$V_{EB}$恆等於 0.7 V，電路中$V = 5\text{ V}$，$R_{B1} = 60\text{ k}\Omega$，$R_{B2} = 40\text{ k}\Omega$，$R_C = 1\text{ k}\Omega$，$R_E = 3\text{ k}\Omega$。
二、有一個 pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如圖二所示，電晶體$Q_1$的 $\beta = 100$。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，$V_{EB}$恆等於 0.7 V，電路中$V = 5\text{ V}$，$R_{B1} = 60\text{ k}\Omega$，$R_{B2} = 40\text{ k}\Omega$，$R_C = 1\text{ k}\Omega$，$R_E = 3\text{ k}\Omega$。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)請計算$V_C = ?$（10 分）
思路引導 VIP
這是一題標準的 BJT 直流偏壓分析題。首先辨識此為 PNP 型電晶體，射極在上方接高電位。解題第一步是處理基極的分壓電阻網路 ($R_{B1}$ 與 $R_{B2}$)，利用戴維寧定理將其等效為一個電壓源 $V_{BB}$ 和一個串聯電阻 $R_B$。接著，沿著「射極-基極迴路 (EB Loop)」列出 KVL 方程式。記得將射極電流 $I_E$ 代換為 $(\beta+1)I_B$，如此即可解出基極電流 $I_B$，進而推導出集極電流 $I_C$。最後，利用歐姆定律計算 $R_C$ 兩端的壓降即可得到 $V_C$。
小題 (二)
(二)當$V_{EB} = 0.7\text{ V}$（EB 接面順向偏壓）且$V_{CB} > 0.4\text{ V}$時，電晶體$Q_1$會進入飽和模式（Saturation Mode），若要讓$Q_1$保持在主動模式（Active Mode），請問$R_C$ 的最大值為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到「保持在主動模式的極限」，就要聯想到集極-基極接面 (CB接面) 的臨界偏壓條件。對於 PNP BJT，集極 (C) 為 p 型，基極 (B) 為 n 型。若要 CB 接面順偏，則 $V_C > V_B$。題目明確給定 $V_{CB} > 0.4\text{V}$ 時會進入飽和，也就是順向偏壓達到 0.4V 發生飽和。因此維持主動模式的條件是 $V_C - V_B \le 0.4\text{V}$。解題步驟：先利用子題 (一) 的數據算出基極對地電壓 $V_B$。有了 $V_B$，即可寫出 $V_C$ 的最大上限值，最後除以 $I_C$ 即可得出 $R_C$ 的最大容許電阻。