第 二 題

此題要求推導同軸電纜的電感。首先須注意題目強調「高頻訊號」，這意味著趨膚效應使得電流集中於導體表面，導體內部電磁場趨近於零，故內部電感可忽略，只需計算內外導體間的外部電感。解題時應從安培定律出發，求出介質中的磁場分佈。接著定義一段長度的面積，透過面積分求得磁通量，最後代入 L=Φ/I 獲得答案。時間分配建議約 5-8 分鐘。

看到本題，首先要辨識出這是基礎的同軸電纜電容推導題。接著應該從高斯定律切入，假設單位長度的電荷分布，求出兩導體間的徑向電場分布。然後透過對電場的線積分求出兩導體間的電位差，最後利用電容定義 C=Q/V 即可得到總電容與單位長度電容。作答時必須清楚寫出高斯面的選取、向量方向及積分上下限。時間分配建議約 5-8 分鐘。