地特四等申論題
114年
[電力工程] 電工機械概要
第 二 題
📖 題組：
二、有一 200 V 之分激電動機，其電樞電阻 0.02 Ω，滿載時電樞電流 100 A，滿載轉速 1600 rpm，假設其場電流固定不變，且不考慮場電流和電樞反應之影響，試求：
二、有一 200 V 之分激電動機，其電樞電阻 0.02 Ω，滿載時電樞電流 100 A，滿載轉速 1600 rpm，假設其場電流固定不變，且不考慮場電流和電樞反應之影響，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
無載轉速及速率調整率。（16 分）
思路引導 VIP
- 分析無載狀態：題目說明「不考慮場電流和電樞反應影響」。一般直流電動機在理想無載時，可視為電樞電流 $I_{a, nl} \approx 0$，此時無載反電勢 $E_{c, nl} \approx V_t = 200\text{ V}$。
- 利用反電勢與轉速的比例關係：在場電流（磁通 $\Phi$）固定不變的前提下，反電勢 $E_c$ 與轉速 $N$ 成正比（$E_c = K \Phi N \propto N$）。
小題 (一)
滿載時的反電勢為多少？（9 分）
思路引導 VIP
本題為直流分激電動機的基本計算：
- 理清分激電動機的等效電路：分激電動機的端電壓等於反電勢加上電樞電阻壓降。
分激電動機與速率調整率
💡 利用反電勢與轉速之正比關係，計算無載至滿載之轉速變動比例。
🔗 分激電動機轉速分析邏輯
- 1 求反電勢 Ec — 利用 $V_t - I_a R_a$ 求得滿載與無載的反電勢
- 2 轉速比例轉換 — 利用 $E_c \propto N$ 關係求出未知轉速
- 3 計算速率調整率 — 帶入 VR 公式比較無載與滿載之轉速差
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮電樞反應，磁通 $\Phi$ 下降會導致轉速 $N$ 進一步升高。
