普考申論題
114年
[化學工程] 化工機械概要
第 一 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
何謂邁耶理論？冷卻結晶時，要如何操作才可獲得細小顆粒晶體？（10 分）
思路引導 VIP
解題應從結晶動力學的基礎出發，首先利用『溶解度曲線』與『過飽和度曲線』清晰劃分出Miers理論的三大區域（穩定區、介穩區、不穩定區）。接著，將理論應用於實務操作，指出要獲得『細小晶體』必須『促進成核、抑制成長』，進而推導出需採取的物理操作（如急速降溫、劇烈攪拌）。
小題 (二)
結晶器中有50℃飽和 NaHCO3 水溶液 230 kg，假設 50℃ NaHCO3 的溶解度為15 g NaHCO3/100 g H2O，在 20℃時為 8 g NaHCO3/100 g H2O，當溫度由 50℃降低至 20℃時，可析出多少公斤的 NaHCO3晶體？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先辨識為冷卻結晶的物質均衡問題，關鍵在於「冷卻過程中溶劑（水）的質量保持不變」。利用初始溫度的溶解度求出溶液中水與溶質的真實質量，再以最終溫度的溶解度計算殘留溶質，兩者相減即為析出晶體量。
邁耶理論與結晶控制
💡 利用邁耶理論定義之過飽和區間，調控成核與成長的動力學競爭。
- 邁耶理論劃分穩定區、介穩區（不自發成核）與不穩定區。
- 獲得細小晶體原則：提升成核速率並相對抑制晶體成長速度。
- 實務操作：急速降溫直達不穩定區，誘發大量自發性成核。
- 輔助手段：劇烈攪拌增加二次成核，或植入大量微小晶種。
