普考申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 一 題
📖 題組：
某地區進行降雨強度-延時-頻率（IDF）分析，不同重現期的降雨強度公式如下： $i = \frac{a \cdot T^d}{(t+b)^c}$ （mm/hr） 其中 $i$ 為降雨強度，$T$ 為重現期（年），$t$ 為降雨延時（分鐘），$a = 1200$，$b = 25$，$c = 0.8$，$d = 0.25$。 該地區某一道路排水系統集水區面積 12 公頃、集流時間 25 分鐘、逕流係數 0.90、設計重現期為 10 年。 (一)計算 10 年重現期、25 分鐘延時的設計降雨強度（mm/hr）。（10 分） (二)若該排水系統設計流量為 2.4 cms，反推該流量對應的重現期（年）為何？（15 分）
某地區進行降雨強度-延時-頻率（IDF）分析，不同重現期的降雨強度公式如下： $i = \frac{a \cdot T^d}{(t+b)^c}$ （mm/hr） 其中 $i$ 為降雨強度，$T$ 為重現期（年），$t$ 為降雨延時（分鐘），$a = 1200$，$b = 25$，$c = 0.8$，$d = 0.25$。 該地區某一道路排水系統集水區面積 12 公頃、集流時間 25 分鐘、逕流係數 0.90、設計重現期為 10 年。 (一)計算 10 年重現期、25 分鐘延時的設計降雨強度（mm/hr）。（10 分） (二)若該排水系統設計流量為 2.4 cms，反推該流量對應的重現期（年）為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算 10 年重現期、25 分鐘延時的設計降雨強度（mm/hr）。（10 分）
思路引導 VIP
看到這題應先確認題目給定的降雨強度-延時-頻率（IDF）經驗公式。接著，直接將已知參數（重現期 $T$、延時 $t$，以及常數 $a, b, c, d$）代入公式中，確認單位無誤後（$T$為年，$t$為分鐘），即可算出設計降雨強度。
小題 (二)
若該排水系統設計流量為 2.4 cms，反推該流量對應的重現期（年）為何？（15 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先想到水文計算最基礎的合理化公式（Q = 1/360 CIA），利用已知的設計流量 Q、逕流係數 C 及集水區面積 A，逆推出對應的降雨強度 I。接著，將求得的 I 與題目給定的降雨延時代入降雨強度（IDF）公式中，透過代數運算即可反解出重現期 T。
IDF與合理化公式
💡 運用 IDF 公式求降雨強度並配合合理化公式推算設計流量。
🔗 排水設計流量分析步驟
- 1 確定參數 — 取得集流時間 tc、重現期 T 與集水區面積 A
- 2 強度計算 — 將延時 t(=tc) 與 T 代入 IDF 公式求強度 i
- 3 流量推估 — 使用合理化公式 Q = CiA / 360 求設計流量
- 4 逆向反推 — 若給定 Q，由 Q → i → 再由 IDF 公式解回 T
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🔄 延伸學習：延伸學習：不同土地利用下的逕流係數 C 加權平均計算
