普考申論題
114年
[統計] 統計學概要
第 四 題
甲、乙、丙三種疾病第四期病人之存活年數統計資料如下，在顯著水準為 0.1 之下，試問三種疾病存活年數之分布是否相同？（10 分）
<1 1-2 2-3 3-4 >4
甲 8 10 11 4 2
乙 30 15 8 3 1
丙 16 9 3 2 0
<1 1-2 2-3 3-4 >4
甲 8 10 11 4 2
乙 30 15 8 3 1
丙 16 9 3 2 0
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表三：χ2 表
思路引導 VIP
這題考驗的是類別資料的「卡方齊一性檢定（Test of Homogeneity）」。解題關鍵在於看到列聯表時，不能只顧著硬代公式，必須先檢驗各細格的「期望次數」；若發現期望次數小於 5 的比例過高或有小於 1 的情況，應展現統計素養將相鄰組別合併後再行計算，這才是奪取滿分的關鍵！
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用卡方齊一性檢定（Chi-square Test of Homogeneity）來檢驗不同群體（三種疾病）在同一類別變數（存活年數）上的分配比例是否一致，過程中需檢查並合併期望次數過小的組別以符合卡方檢定假設。 【詳解】 Step 1：建立統計假說
▼ 還有更多解析內容
卡方齊一性檢定
💡 檢定多個獨立母體在同一類別變數上的分布是否具有一致性。
🔗 卡方齊一性檢定標準作業程序
- 1 列出觀測值表 — 整理各組別與各類別的次數交叉表
- 2 計算期望次數 — 依公式 E=(列和×行和)/總和 計算每格數值
- 3 細格合併判斷 — 檢查 E<5 的比例，若不符規範則須合併類別
- 4 計算統計量 — 代入 (O-E)²/E 加總，並與查表臨界值比較
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：了解齐一性檢定與獨立性檢定在「抽樣方式」上的本質區別。
