高考申論題
114年
[機械工程] 流體力學與工程力學
第 二 題
📖 題組：
四、將長為 1.3 m 重量為 20 N 的均質細直桿 AB 兩端分別接觸相距 1.2 m 之兩垂直牆面並保持靜置，如圖所示。假設 A 端為光滑接觸而 B 端為摩擦接觸且有足夠的摩擦力來支撐直桿以維持平衡，試求解下列問題：
四、將長為 1.3 m 重量為 20 N 的均質細直桿 AB 兩端分別接觸相距 1.2 m 之兩垂直牆面並保持靜置，如圖所示。假設 A 端為光滑接觸而 B 端為摩擦接觸且有足夠的摩擦力來支撐直桿以維持平衡，試求解下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
B 端接觸處之最小摩擦係數。（8 分）
思路引導 VIP
遇到剛體接觸牆面的靜力學問題，第一步先利用畢氏定理找出完整的幾何尺寸（如垂直高度差）。接著精確描述或繪製自由體圖（FBD），特別注意光滑面僅有正向力，粗糙面則有正向力與平行接觸面的摩擦力。最後透過三大靜力平衡方程式（水平力、垂直力、力矩）解出未知受力，並代入最大靜摩擦力公式求出摩擦係數的極值。
小題 (一)
A 端的反作用力。（7 分）
思路引導 VIP
面對剛體靜平衡問題，首要步驟是建立自由體圖並標示所有已知與未知的受力。本題 A 端光滑僅有水平正向力，利用幾何關係（畢氏定理）求出高低差後，直接對 B 點取力矩平衡，即可消去 B 點的兩個未知力，快速解出 A 端反作用力。