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高考申論題 114年 [水利工程] 土壤力學(包括基礎工程)

第 三 題

📖 題組：
二、一層狀土壤如下圖，試論述以下：
題組圖片
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

(三)試求水平及垂直等效滲透係數之比值 kh(eq)/kv(eq)。（10 分）

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看到層狀土壤求等效滲透係數，立刻聯想到「水平水流並聯、垂直水流串聯」的公式原則。水平等效滲透係數主要由高滲透性土層主導，垂直則被低滲透性土層（黏土層）控制。計算時注意各層滲透係數數量級差異極大，需小心處理小數點並妥善運用科學記號。

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【解題關鍵】層狀土壤平行水流（水平）適用流量相加的並聯模型，垂直水流適用水頭損失相加的串聯模型。 【解答】 Step 1：整理已知條件

小題 (一)

(一)何謂臨界水力坡降。（5 分）

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針對「臨界水力坡降」的名詞解釋題，考生應直指核心定義：水流向上滲透導致有效應力降為零的狀態。作答時務必列出計算公式，並說明其在工程實務上對應的物理現象（如砂湧）以確保獲取完整5分。

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「臨界水力坡降（Critical hydraulic gradient, $i_c$）」指水流由下往上滲流時，向上的滲流力剛好抵銷土壤的有效單位重，導致土壤有效應力降為零（$\sigma' = 0$）時的水力坡降。 特徵包含： (1) 理論公式為 $i_c = \frac{\gamma'}{\gamma_w} = \frac{G_s - 1}{1 + e}$，其中 $\gamma'$ 為土壤有效單位重，$\gamma_w$ 為水的單位重，$G_s$ 為土壤比重，$e$ 為孔隙比。

小題 (二)

(二)試說明適合用於量測土層 3 滲透係數 (k3)之實驗名稱及理由。（10 分）

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  1. 觀察圖中土層 3 的滲透係數 $k_3 = 1 \times 10^{-8} \text{ cm/sec}$，判斷其屬於透水性極低之細粒土壤（黏土類）。
  2. 回想室內滲透試驗的兩大分類與適用條件：定水頭試驗適用於粗粒土壤（高透水性），而變水頭試驗（降水頭試驗）適用於細粒土壤（低透水性）。
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【破題】根據給定之滲透係數數量級，判斷該土層之透水特性，藉此選定最能確保量測精度與合理試驗時間之室內滲透試驗方法。 【論述】 一、適合之實驗名稱

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