高考申論題
114年
[水利工程] 渠道水力學
第 三 題
三、一矩型渠道寬 15 m，底床坡度為 0.0005。在未整治前之曼寧n = 0.02，正常水深（normal depth）為 2.0 m。整治後之曼寧n = 0.014，若正常水深仍維持為 2.0 m。請問可以增加多少流量？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到「正常水深」、「渠道斷面參數」及「曼寧n值」，應立即聯想使用曼寧公式（Manning's Equation）。由於水深及渠道幾何條件均維持不變，可先計算出固定的通水斷面積與水力半徑，再分別代入整治前後的曼寧糙率係數求得流量，兩者相減即可得知增加的流量。
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【解題關鍵】本題利用曼寧公式（Manning's formula）計算均勻流之正常流量，在斷面幾何與底坡不變的條件下，流量大小與曼寧糙率係數成反比。 【解答】 已知條件：
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曼寧公式與流量計算
💡 利用曼寧公式計算均勻流之正常流量及其變動關係。
🔗 矩形渠道流量計算因果鏈
- 1 幾何參數確定 — 依渠寬與水深求出斷面積 A 與濕周 P。
- 2 水力半徑計算 — 藉由 R = A/P 連結斷面形狀對流阻的影響。
- 3 曼寧公式代入 — 結合糙率 n 與坡度 S 求解正常流量 Q。
- 4 變因敏感度分析 — 比較整治前後 n 值變動產生的流量增量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析底床坡度 S 或水深 y 變動對排洪能力的非線性影響。
