高考申論題
106年
[水利工程] 渠道水力學
第 三 題
有一矩形渠道,寬度12.0 m,縱向坡度 So = 0.0028,流量25.0 m³/s。渠道之水流為非均勻流,渠道之曼寧糙度n=0.030。若在渠道之A、B 兩處分別測得水深為 1.36 m 及1.51 m。試計算A、B兩處之距離。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到「計算非均勻流兩已知水深斷面之間的距離」，首選水力學經典方法「直接步算法 (Direct Step Method)」。
- 核心公式為 $\Delta x = \frac{\Delta E}{S_o - \bar{S_f}}$，分別算出兩斷面的比能 (E) 與曼寧摩擦坡降 (Sf)，再求差值與平均值即可求解。
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【解題關鍵】本題為非均勻流（漸變流）水面曲線之距離計算，應使用「直接步算法（Direct Step Method）」，利用能量方程式推導之距離公式 $\Delta x = \frac{\Delta E}{S_o - \bar{S_f}}$ 進行計算。 【解答】 計算：
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