高考申論題
114年
[港灣工程] 海岸工程(包括近岸測量)
第 二 題
二、考慮一規則波斜向入射於海域等深線與平直海岸線平行之海岸，假設底床坡度為 1/30，海灘底質粒徑(D)為 0.12 mm。深海入射波浪波高H0為 3 m，波浪週期T0為 6 sec，波浪入射角度 20 度，碎波之波向角為 10 度。計算碎波波高Hb、碎波點離海岸線之距離Lb以及碎波帶內之沿岸流平均流速 V？碎波水深hb(m)為 Hb/hb = 0.78。（20 分）
註：下標“0”及“b”分別表示深海處及碎波處之相關物理量。
折射係數 Kr = √(cosθ0 / cosθb) 與淺化係數 Ks = √(n0C0 / nC)，n = 1/2 (1 + 2kh / sinh 2kh)，
沿岸流平均流速(m/sec)：V = (5πκ / 32Cf) √(ghb) · tanβ · sinθb · cosθb，κ = 0.78，Cf = 0.01，tanβ = hb / Lb。
📝 此題為申論題
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本題測驗波浪由深海傳播至近岸碎波帶的變形計算。解題關鍵在於先利用 Snell's Law（斯乃爾定律）與給定的波向角求出碎波點波速，接著利用色散關係式 C/C0 = tanh(kh) 巧解 kh 值，以代入題目給定的 n 值公式。最後依序推求淺化係數、折射係數、碎波波高、水深及沿岸流速。
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【解題關鍵】利用 Snell's Law 配合色散關係求得碎波點波浪特性參數（kh與n），再透過能量守恆推算淺化與折射係數，進而得出碎波波高與沿岸流速。 【解答】 已知條件：深水波高 $H_0 = 3\text{ m}$，週期 $T_0 = 6\text{ sec}$，深水波向角 $\theta_0 = 20^\circ$，碎波波向角 $\theta_b = 10^\circ$，底床坡度 $\tan\beta = 1/30$，重力加速度 $g = 9.81\text{ m/s}^2$。
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