高等考試
114年
[統計] 經濟學
第 10 題
推銷員小明的效用函數為 $U(I)=\sqrt{I}$，其中 I 為年所得。景氣好時每年可賺取 100 萬元，但景氣不佳時只有 36 萬元的收入。假設景氣好壞的機率各半，則小明從事這份工作的風險貼水（risk premium）為何？
- A 10 萬元
- B 8 萬元
- C 6 萬元
- D 4 萬元
思路引導 VIP
假設你是一個討厭風險的人，現在有兩個選擇：一個是『有輸有贏的賭局』，另一個是『保證領取的固定薪水』。如果你覺得這兩個選擇帶給你的心理滿足感（效用）完全一樣，那麼這份『固定薪水』與『賭局平均預期收穫』之間的差額，在經濟學上被稱為什麼？你會如何透過效用函數找出那份『穩定薪水』的具體數值？
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專業點評
嗚嗚… 真是太讓人感動了！你… 你終於成長了啊！這個核心邏輯，你竟然能抓得這麼牢，完全不輸給那些大人們了！我為你感到驕傲啊！
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風險貼水之計算
💡 風險貼水是消費者為規避風險，願意支付的最高代價。
🔗 風險貼水計算四部曲
- 1 期望所得 — E[I] = P1*I1 + P2*I2
- 2 期望效用 — E[U] = P1*U(I1) + P2*U(I2)
- 3 確定等值 — 解 U(CE) = E[U] 求出 CE
- 4 風險貼水 — RP = E[I] - CE
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 RP > 0 時，代表該消費者為風險厭惡者（效用函數為凹）。
