高考申論題 114年 [航空器維修] 航空器電氣系統

第一題

📖 題組：
RLC 電路如圖所示，其輸入交流電電壓為 V = V_a cos(2πft) 試問：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

其電阻值為 R、電感值為 L、電容值為 C 之電抗分別為多少？（15 分）

看到交流電壓公式先提取出角頻率 ω = 2πf。接著回想交流電路中 R、L、C 的特性，注意嚴謹區分「阻抗 (Impedance)」與「電抗 (Reactance)」的差別，並精確寫出帶有頻率 f 的數學表達式。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題思路】本題考查交流電路基本元件的電氣特性，由輸入電壓方程式擷取角頻率 ω = 2πf 後，代入基本電學公式求出各元件的電抗與阻抗表示式。【詳解】已知：

求此 RLC 電路之阻抗。（10 分）

看到 RLC 串聯交流電路，首先應從輸入電壓方程式萃取出角頻率（ω = 2πf）。接著運用相量（Phasor）分析法，分別寫出電阻、電感、電容的複數阻抗形式，最後利用串聯相加的原理推導出總阻抗（包含大小與相角）。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題思路】運用交流電路之相量分析法（Phasor Analysis），計算 R、L、C 串聯電路的總阻抗。【詳解】已知：

📝 RLC 串聯電路阻抗分析

💡 交流電路中電阻、電感與電容之電抗定義與複數阻抗向量合成。

比較維度	電感 (L)	VS	電容 (C)
電抗公式	XL = 2πfL	—	XC = 1 / (2πfC)
與頻率關係	正比 (頻率愈高阻力愈大)	—	反比 (頻率愈高阻力愈小)
阻抗虛部符號	+j (感性)	—	-j (容性)
相位關係	電壓領先電流 90°	—	電流領先電壓 90°

💬電感抗與電容抗方向相反，其向量差值決定了電路的總淨電抗特性。

🧠 記憶技巧：感乘（2πfL）容除（1/2πfC），阻抗平方和開根。

⚠️ 常見陷阱：最常漏掉 2π 項或將電抗與電阻直接數值相加，忽略了兩者具備 90 度的相位差（向量關係）。

串聯諧振功率因數計算相量圖分析

升級 VIP 解鎖記憶小卡

考前複習神器，一眼掌握重點

查看更多「[航空器維修] 航空器電氣系統」的主題分類考古題