高考申論題
114年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 一 題
某單相交流負載接於電壓為 220 V、頻率為 60 Hz 的電源上，電流為 10 A，功率因數為 0.8（滯後）。請計算該負載的⑴有效功率（P）、⑵視在功率（S）、⑶虛功率（Q）。（所有答案請標示單位符號）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查單相交流電路的基礎功率計算。看到題目應立即聯想「功率三角形」關係，利用電壓與電流求出視在功率(S)，再搭配功率因數(cosθ)求出有效功率(P)，並利用三角函數求出sinθ以計算虛功率(Q)。作答時務必正確區分並標示W、VA、VAR等對應單位。
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【解題關鍵】單相交流電功率三角形關係式：視在功率 S = V × I、有效功率 P = S × cosθ、虛功率 Q = S × sinθ。 【解答】 已知條件整理：
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單相交流功率計算
💡 熟練功率三角形，掌握視在、有效與虛功率間的三角函數轉換。
- 視在功率 S = V × I，單位為 VA，為交流電路總容量指標。
- 有效功率 P = S × cosθ，單位為 W，代表負載實際消耗的功率。
- 虛功率 Q = S × sinθ，單位為 VAR，代表電場與磁場交換的功率。
- 利用 sinθ = √(1 - cos²θ) 進行功率因數與虛功率間的轉換。
