高考申論題
114年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 二 題
某變壓器的一次側繞組匝數為 1200 匝，二次側繞組匝數為 400 匝。若一次側輸入電壓為 360 V，接上一個負載，試求：⑴匝數比（Turns Ratio）、⑵二次側輸出電壓、⑶若負載電流為 15 A，計算一次側電流（假設為理想變壓器）⑷分析匝數比對電壓、電流與功率的影響。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到變壓器計算題，首要聯想理想變壓器的基本關係式：匝數比等於電壓比，且等於電流比的倒數（N1/N2 = V1/V2 = I2/I1）。計算時依序代入已知匝數求出比例，再分別推導二次側電壓與一次側電流；最後針對功率部分，務必扣緊「理想變壓器功率守恆（不消耗實功與虛功）」的核心觀念，結合船舶實務降壓供電的情境進行論述。
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【解題關鍵】應用理想變壓器基本關係式：匝數比 a = N1/N2 = V1/V2 = I2/I1，以及理想狀態下視在功率守恆 S1 = S2。 【解答】 已知條件整理：
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理想變壓器基本特性
💡 透過匝數比決定電壓與電流的轉換關係，並維持功率守恆。
| 比較維度 | 一次側 (高壓側) | VS | 二次側 (低壓側) |
|---|---|---|---|
| 匝數 (N) | 較多 (1200 匝) | — | 較少 (400 匝) |
| 電壓 (V) | 較高 (360 V) | — | 較低 (120 V) |
| 電流 (I) | 較小 (5 A) | — | 較大 (15 A) |
| 功率 (S) | 不變 (1800 VA) | — | 不變 (1800 VA) |
💬降壓變壓器利用匝數比降低電壓，同時等比例提升電流供應能力。
