高考申論題
114年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 四 題
如下圖之惠斯頓電橋電路，假設 V1 = 100 V，R1 = 100 Ω，R2 = 200 Ω，R3 = 200 Ω，R4 電阻未知，R5 = 100 Ω，在 R5 電阻上量測不到任何電壓或電流，此時 R4 電阻值應該是多少歐姆？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到「R5電阻上量測不到任何電壓或電流」，應立刻判斷此為惠斯頓電橋處於「平衡狀態」。利用電橋平衡條件「對臂電阻乘積相等」或「相鄰臂電阻比值相等」之公式，代入已知數值即可解出未知電阻R4。
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【解題關鍵】惠斯頓電橋平衡條件：當電橋中間橋臂（R5）無電流通過時，對臂電阻乘積相等（R1 × R4 = R2 × R3），或相鄰臂電阻比值相等（R1 / R2 = R3 / R4）。 【解答】 計算：
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惠斯頓電橋平衡
💡 電橋平衡時，對臂電阻乘積相等，中間支路無電流通過。
- 平衡判定：若中間橋臂（R5）之電流或電壓為零，即視為電橋平衡。
- 平衡公式：對臂電阻乘積相等（R1×R4 = R2×R3）或比例相等。
- 獨立變數：平衡條件與電源電壓（V1）及中間電阻（R5）之數值無關。
- 求解步驟：先確認平衡狀態，再代入對臂公式求出未知電阻。
