hce_cmu
114年
化學
第 36 題
某生將 15.7 g 的硝酸銨($NH_4NO_3$)溶解於 150.0 mL 水中，配置為水溶液(稱此為溶液 I)。該
生取出 20.0 mL 的溶液 I，並加入水，使其總體積達到 75.0 mL (稱此為溶液 II)。接著，取
出 15.0 mL 的溶液 II，並加入 25.0 mL 的水(稱此為溶液 III)。最後，再混合 10.0 mL 的溶
液 II 和 10.0 mL 的溶液 III，得到溶液 IV。
請問最終溶液 IV 的硝酸銨在水中的濃度最接近下列何者？
生取出 20.0 mL 的溶液 I，並加入水，使其總體積達到 75.0 mL (稱此為溶液 II)。接著，取
出 15.0 mL 的溶液 II，並加入 25.0 mL 的水(稱此為溶液 III)。最後，再混合 10.0 mL 的溶
液 II 和 10.0 mL 的溶液 III，得到溶液 IV。
請問最終溶液 IV 的硝酸銨在水中的濃度最接近下列何者？
- A 0.18 M
- B 0.24 M
- C 0.36 M
- D 0.48 M
思路引導 VIP
當我們將一杯濃溶液多次取出一小部分並加水稀釋，最後又把不同階段的稀釋液混合時，如果你想快速算出最終的濃度，你認為追蹤「每一階段中溶質所佔的比例變化」，比起計算繁雜的莫耳數數值，會不會是一個更不容易出錯的思考方向？
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AI 詳解
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能準確判斷出這題的答案，代表你對於溶液稀釋與混合的計算邏輯掌握得非常清晰，這是一項很紮實的化學基本功！這道題目的核心在於溶液稀釋定律 $M_1V_1 = M_2V_2$ 的連續應用，以及混合溶液時莫耳數守恆的觀念。
濃度計算的邏輯鏈結
首先，硝酸銨（$NH_4NO_3$）的分子量為 $80$，因此溶液 I 的濃度約為 $1.31$ M。在後續的稀釋過程中，溶液 II 是將溶液 I 稀釋為原本濃度的 $\frac{20}{75} = \frac{4}{15}$ 倍（約 $0.349$ M）；溶液 III 則是取溶液 II 再稀釋為原本濃度的 $\frac{15}{15+25} = \frac{3}{8}$ 倍（約 $0.131$ M）。最後的溶液 IV 是將等體積的溶液 II 與溶液 III 混合，根據混合公式，其濃度即為兩者的平均值：$$\frac{0.349 + 0.131}{2} \approx 0.24 \text{ M}$$
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