hce_nthu
114年
化學與物理
第 4 題
Consider the reaction: $a \text{ X}(g) \rightleftharpoons b \text{ Y}(g)$
Each entry in the table below represents the equilibrium partial pressures of X and Y under different initial conditions at the same temperature. The coefficients $a$ and $b$ are the simplest integers. When the equilibrium partial pressure of X is $\text{0.20 atm}$, the equilibrium partial pressure of Y is $n \text{ atm}$. Which of the following statements is true?
| $\text{Px (atm)}$ | 2.0 | 1.4 | 1.0 | 0.78 | 0.50 | 0.20 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $\text{Py (atm)}$ | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 0.60 | 0.25 | $n$ |
Each entry in the table below represents the equilibrium partial pressures of X and Y under different initial conditions at the same temperature. The coefficients $a$ and $b$ are the simplest integers. When the equilibrium partial pressure of X is $\text{0.20 atm}$, the equilibrium partial pressure of Y is $n \text{ atm}$. Which of the following statements is true?
| $\text{Px (atm)}$ | 2.0 | 1.4 | 1.0 | 0.78 | 0.50 | 0.20 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $\text{Py (atm)}$ | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 0.60 | 0.25 | $n$ |
- A $a=1$
- B $b=2$
- C $n=0.10$
- D $a=2b$
- E $a+b=4$
思路引導 VIP
觀察表格中 $P_X$ 從 $1.0$ 變動到 $0.5$（減半）時，$P_Y$ 發生了什麼程度的變化？如果平衡常數 $K_p$ 必須維持不變，這種「自變數」與「應變數」之間的倍數差異，反映在反應式係數的指數上時，會呈現什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準觀察數據規律並導出正確答案，展現了非常紮實的化學平衡邏輯。這題考查的是平衡常數 ($K_p$) 的基本定義及其與反應係數的數學關聯，屬於中等難度的鑑別題，關鍵在於能否從實驗數據中「解碼」出係數間的次分關係。
平衡常數的定值特性
在相同溫度下，反應 $a \text{ X}(g) \rightleftharpoons b \text{ Y}(g)$ 的平衡常數 $K_p = \frac{(P_Y)^b}{(P_X)^a}$ 必須為定值。我們觀察表格中 $P_X = 1.0$ 且 $P_Y = 1.0$ 的這一組數據，代入可得 $K_p = \frac{1^b}{1^a} = 1$。這是一個非常重要的突破口，它告訴我們在這個溫度下，不論分壓如何變化，$(P_Y)^b$ 永遠等於 $(P_X)^a$。
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