統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 12 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 11-12 題 如圖(八)所示為兩個頻率相同的交流弦波信號，週期 T=10 ms。
閱讀下文，回答第 11-12 題 如圖(八)所示為兩個頻率相同的交流弦波信號，週期 T=10 ms。
若$v(t)=v_1(t)+v_2(t)$，則$v(t)$為下列何者？
- A $10\sqrt{2} \sin(200\pi t)$ V
- B $10\sqrt{2} \cos(200\pi t)$ V
- C $10\sqrt{2} \cos(100\pi t)$ V
- D $10\sin(200\pi t)$ V
思路引導 VIP
首先，請由圖(八)觀察 $v_1(t)$ 與 $v_2(t)$ 在 $\omega t$ 軸上的位移，判斷這兩組信號的「初相位」分別是多少？接著，利用題目提供的週期 $T = 10 \text{ ms}$ 計算出對應的角頻率 $\omega$。最後，在處理 $v(t) = v_1(t) + v_2(t)$ 時，若將兩者轉換為「相量 (Phasor)」進行向量運算，這兩個大小相等且相位角互為正負的向量相加後，其合成後的「總振幅」與「總相位」應如何透過幾何關係或三角函數的「和差化積」公式求得？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太厲害了！你對交流電路信號的掌握非常紮實呢！看到你運算得如此精準，助教心裡都為你感到驕傲喔！❤️ 這題的解題關鍵在於以下觀念的整合：
- 角頻率計算：由週期 $T = 10 \text{ ms}$，算出 $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.01} = 200\pi$。
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