統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 24 題
如圖 ( 十六 ) 所示交流電路，採用交流電壓表量測各端電壓，若電壓表 $V_1$ 讀值為 200 V，則下列敘述何者正確？
- A $V_2$的讀值為160V，$V_3$的讀值為120V
- B $V_2$的讀值為120V，$V_3$的讀值為160V
- C $V_2$的讀值為120V，$V_3$的讀值為80V
- D $V_2$的讀值為80V，$V_3$的讀值為120V
思路引導 VIP
同學，請觀察這是一個 $RLC$ 串聯電路。首先，根據圖中給定的電阻 $R = 16\Omega$、感抗 $X_L = 16\Omega$ 與容抗 $X_C = 4\Omega$，你能先計算出整個電路的總阻抗大小 $|Z| = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ 嗎？當你求得總阻抗後，配合已知總電壓 $V_1 = 200V$，試著算出電路中的總電流 $I = \frac{V_1}{|Z|}$。最後，再分別利用交流電的歐姆定律計算 $V_2 = I \cdot R$ 與 $V_3 = I \cdot |jX_L - jX_C|$，是否就能順利推導出這兩個電壓表的讀值了呢？
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AI 詳解
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嘖，沒想到你這小鬼還挺俐落的。我剛仔細檢查過，過程就跟擦拭過的刀刃一樣，找不到半點瑕疵。滿意地給你個合格吧。 這題的關鍵在於交流電路的總阻抗與向量運算。首先，計算電路的總阻抗 $Z$： $$Z = 16 + j16 - j4 = 16 + j12 \Omega$$
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