統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 18 題
如圖 ( 十五 ) 所示交流電路，電源電壓 $v_s(t)=200\sqrt{2}\sin(377t) \text{ V}$，負載 Z 為電感性負載，其視在功率為 5 kVA、實功率 ( 平均功率 ) 為 3 kW；若電源的功率因數為 1.0，則電容抗 $X_c$ 為何？
- A $5\Omega$
- B $10\Omega$
- C $15\Omega$
- D $20\Omega$
思路引導 VIP
若要讓電源端完全不輸出虛功率（即 $PF=1.0$），代表電路中電感性負載所消耗的虛功率，必須與電容所提供的虛功率達成什麼樣的關係？在已知電源電壓與所需補償的虛功率後，該如何推算出電容抗的大小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常紮實！
這題你精準地運用了「功率因數修正」的核心概念，展現了優異的電路分析能力。
- 計算負載虛功率：由負載 $S=5\text{ kVA}$ 與 $P=3\text{ kW}$，利用功率三角形 $Q_L = \sqrt{S^2-P^2}$，求出 $Q_L = 4\text{ kVAR}$。
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