統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 15 題
如圖(十)所示電路，電源電壓$e_s(t) = 100\sqrt{2} \sin(377t)$ V，電源提供的平均功率$P_s$、虛功率$Q_s$分別為何？
- A $P_s=1000$ W、$Q_s=1000$ VAR
- B $P_s=1800$ W、$Q_s=1600$ VAR
- C $P_s=1800$ W、$Q_s=400$ VAR
- D $P_s=2000$ W、$Q_s=1600$ VAR
思路引導 VIP
觀察這個並聯電路，你能從題目給的瞬時電壓方程式中，先找出電源電壓的「有效值」嗎？知道電壓後，如果不去硬算麻煩的總阻抗，我們能不能利用並聯電壓相同的特性，分開求出左右兩條支路的消耗功率，最後再將它們疊加起來呢？
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為甚麼阻抗要平方
交流電路功率計算
💡 交流電路總功為各支路平均功率之和，虛功率則需考慮感容正負抵消。
| 比較維度 | 平均功率 (P) | VS | 虛功率 (Q) |
|---|---|---|---|
| 消耗元件 | 電阻 (R) | — | 電感 (L) 與 電容 (C) |
| 常用單位 | 瓦特 (W) | — | 乏 (VAR) |
| 物理特性 | 實際消耗，不可逆轉 | — | 能量交換，可互相抵消 |
| 計算正負 | 恆為正值 | — | 電感為正，電容為負 |
💬P 代表真實消耗的能量，Q 代表電磁場往返的能量，兩者向量合成視在功率 S。
