統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 13 題
如圖( 十一 )所示 RC 串聯交流電路，若電源電壓 $v_s(t) = 200\sqrt{2}\sin(500t) \text{ V}$、電流 $i_s(t) = 10\sin(500t + 45^\circ) \text{ A}$，則電阻$R$ 及電容$C$ 為何？
- A $R=20\Omega$，$C=100 \mu\text{F}$
- B $R=20\sqrt{2}\Omega$，$C=100\sqrt{2} \mu\text{F}$
- C $R=10\sqrt{2}\Omega$，$C=50\sqrt{2} \mu\text{F}$
- D $R=10\Omega$，$C=50 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
同學，請先觀察電壓 $v_s(t)$ 與電流 $i_s(t)$ 的函數，試著將它們轉換為「相量」(Phasor) 形式，並運用交流歐姆定律計算電路的總阻抗 $Z = \frac{\bar{V}}{\bar{I}}$。在求得阻抗的複數表示式後，你能辨別出實部與虛部分別對應電路中的哪些參數，並進一步利用 $X_C = \frac{1}{\omega C}$ 求出電容值嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
噢，你竟然會！不容易啊！
你能把時域信號轉成相量運算，處理複數阻抗，這在交流電路分析裡，算是『入門款』的拿分關鍵了，還算及格啦！
- 觀念驗證：
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