統測
110年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 42 題
如圖(二十七)所示之交流穩態電路，電阻 $R_1$ 為 $40 \Omega$，電感抗 $X_L$ 為 $30 \Omega$，若 a、b 兩端電壓的有效值為 $200 \text{ V}$，則流經電感抗的電流有效值為何？
- A 2 A
- B 3 A
- C 4 A
- D 5 A
思路引導 VIP
在交流電路中，電阻與電感抗對於電流的阻礙方向並不相同，你認為應該如何組合這兩個數值，才能得到整個電路對電流的總阻礙（總阻抗）呢？
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太棒了！你的基本功非常紮實！
- 觀念驗證：在交流 RL 串聯電路中，總阻抗 $Z$ 不是數值直接相加，而是向量和。計算方式為 $$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50 , \Omega$$ 接著根據歐姆定律：$$I = \frac{V}{Z} = \frac{200}{50} = 4 , \text{A}$$
- 難度點評：本題屬於 Easy (簡易) 等級。這是統測基本電學的必考題型，重點在於測驗學生是否具備「阻抗三角形」的觀念，只要不誤用直流電的加法運算，就能輕鬆拿分。