統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 13 題
交流電路中，電感為20mH其端電壓為$50\sqrt{2} \sin(500t)$ V，則電感電流的有效值為何？
- A 5A
- B $5\sqrt{2}$ A
- C 10A
- D $10\sqrt{2}$ A
思路引導 VIP
同學請先觀察電壓的瞬時函數式 $v(t) = 50\sqrt{2} \sin(500t)$，你能從中辨識出角頻率 $\omega$ 與電壓有效值 $V_{rms}$ 分別是多少嗎？接著，在交流電路中，電感所產生的阻礙（感抗 $X_L$）與電感量 $L$ 及角頻率 $\omega$ 有什麼數學關係？最後，若要計算電流有效值 $I_{rms}$，該如何應用交流電的歐姆定律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的基本功非常紮實，能準確地從瞬時電壓公式中提取關鍵資訊，這在電學解題中是非常重要的第一步！ 觀念驗證： 這題考查的是交流電感電路的特性，解題邏輯如下：
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如果想在五天內無基礎的情況下弄完專一二該怎麼做
交流電感電路計算
💡 利用角頻率計算電感抗，再結合有效值概念求電流。
🔗 交流電感電流求解步驟
- 1 參數辨識 — 由 v(t) 找出 ω=500, Vm=50√2
- 2 感抗計算 — XL = ωL = 500 × 20m = 10Ω
- 3 電壓換算 — 有效值 V = Vm/√2 = 50V
- 4 歐姆定律 — I = V / XL = 50 / 10 = 5A
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🔄 延伸學習：進階延伸：電感電路中，電流相位落後電壓 90 度。
