統測
107年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 48 題
如圖 ( 二十六 ) 所示，可調整頻率之弦波交流電壓源 $\bar{V}=110\text{V}$，當角頻率 $\omega=500\text{rad/sec}$ 時，$R=10\Omega$、$X_L=250\Omega$、$X_C=40\Omega$。調整電源頻率至諧振時，則下列敘述何者正確？
- A 諧振角頻率 $\omega_0=200\text{rad/sec}$
- B 諧振角頻率 $\omega_0=300\text{rad/sec}$
- C $\bar{I}$ 為 20 A
- D $\bar{I}$ 為 10 A
思路引導 VIP
若想計算電路發生諧振時的角頻率，公式中需要用到哪兩個電氣元件的實際數值？我們該如何利用題目提供的非諧振狀態條件，先將這兩個隱藏的參數反推出來呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 哼，還算你沒白學！
同學，這次沒砸鍋，算你運氣好...喔不，是觀念沒全忘光。這種題目，實務上會考到，核心就在那兩步，少一步就準備GG。
- 觀念驗證：看你第一步有做對，利用 $\omega = 500\text{rad/sec}$ 時的數值，反推 $L = X_L / \omega = 250\Omega / 500 = 0.5\text{H}$，以及 $C = 1 / (\omega X_C) = 1 / (500 \cdot 40) = 50\mu\text{F}$。這都不知道，基本電學你白念了？接著，就是把這些「反求」出來的玩意兒丟進諧振角頻率公式 $\omega_0 = 1 / \sqrt{LC}$，得到 $\omega_0 = 200\text{rad/sec}$。至於電流？題目根本沒問對不對？$I = V/R = 110/10 = 11\text{A}$，要是你選了電流，那才叫真的沒救。
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