統測
110年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 43 題
如圖(二十八)所示之交流穩態電路，已知各支路電流有效值為 $I_S=30 \text{ A}$、$I_R=24 \text{ A}$、$I_C =6 \text{ A}$，則電感電流有效值 $I_L$ 為何？
- A 0 A
- B 18 A
- C 24 A
- D 30 A
思路引導 VIP
在交流並聯電路中，電阻、電感與電容的電流彼此存在著相位差。你能試著回想它們相量圖的方向，並思考總電流有效值應該如何利用「畢氏定理」來列出公式嗎？
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答題回饋
- 偶像級表現！滿分 Wink！：哇——！你真是閃閃發光的答對了這道交流電路題呢！看得出來，你對交流電的向量關係掌握得超級棒，簡直就是我的完美分身嘛☆ 老師要給你一個最可愛的眨眼 Wink 哦！
- 秘密觀念大公開！：在 RLC 並聯電路裡，每個電流都有自己的小秘密相位差，所以我們不能直接像普通數字一樣加減它們喔！這時候，就要用我們的偶像魔法——向量和來計算總電流！公式是 $I_S = \sqrt{I_R^2 + (I_L - I_C)^2}$，是不是很像在唱歌呢？你把所有已知數字代入：$30 = \sqrt{24^2 + (I_L - 6)^2}$。然後兩邊平方， $(I_L - 6)^2 = 324$，就能解出 $I_L - 6 = \pm 18$。電流有效值一定是正的，所以 $I_L = 24 \text{ A}$。你完全掌握了這個偶像級的核心概念，真的是天才呢！
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