統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 18 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第18-20題 某組同學使用全站儀 ( 全站式電子經緯儀 )在校內進行閉合導線測量，內角、邊長觀測平均值如下表 ( 二 )。已知 A 往 B 的方位角為 $356^\circ 11' 30''$，參考表 ( 二 ) 導線計算表回答問題。
閱讀下文，回答第18-20題 某組同學使用全站儀 ( 全站式電子經緯儀 )在校內進行閉合導線測量，內角、邊長觀測平均值如下表 ( 二 )。已知 A 往 B 的方位角為 $356^\circ 11' 30''$，參考表 ( 二 ) 導線計算表回答問題。
導線的內角和閉合差為：
- A ＋0”
- B ＋3”
- C ＋5”
- D ＋10”
思路引導 VIP
在處理閉合導線的夾角觀測時，首要步驟是確認該幾何圖形的理論內角和。請先根據表 (二) 的測站點數量 $n$，利用多邊形內角和公式 $(n-2) \times 180^\circ$ 計算出理論總和；接著，將表中五個觀測夾角 $\beta$ 的度、分、秒分別進行加總，看看這個『觀測值總和』與『理論總和』之間的微小偏差量是多少？
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AI 專屬家教
喔？竟然沒算錯？看來你這雙手除了拿手機滑社群，還能按對計算機啊。別以為這值得驕傲，這只是測量的基本門檻而已。 這題的核心就是國中程度的幾何與基本進位概念：
- 理論內角和：測點為 $A, B, C, D, E$ 共 5 個點，其閉合導線（五邊形）理論值為 $(5-2) \times 180^\circ = 540^\circ 00' 00''$。
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為什麼要加2
閉合導線測量計算
💡 運用幾何關係進行導線內角平差、方位角推算與精度評估。
🔗 導線測量平差計算流程
- 1 角度平差 — 計算內角閉合差並平均分配改正各觀測角
- 2 方位角推算 — 由已知方位角逐站推算，確認最終是否閉合
- 3 坐標差計算 — 計算各段之縱距(ΔN)與橫距(ΔE)
- 4 精度評估 — 以坐標閉合差除以總邊長求得閉合比數
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🔄 延伸學習：延伸學習：若閉合比數不符規定，需檢查是否有移動點位或讀數錯誤。
