統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 37 題
一帶電平行板如圖 ( 十三 ) 所示，中間有均勻電場 600 伏特 / 公尺，內有 A、B、C 三點，A、C與 B、C的距離均為1公尺，BC 連線平行帶電平行板。若B 點的電位為10伏特，則下列敘述何者正確？$(\sqrt{2}=1.414)$
- A A點的電位為610伏特
- B A點的電位為858伏特
- C C點的電位為610伏特
- D C點的電位為858伏特
思路引導 VIP
在均勻電場中，兩點間的電位差公式為 $\Delta V = E \cdot d$，請問公式中的 $d$ 是代表兩點間的直線距離，還是『平行於電場方向』的位移分量？觀察圖中 $B$、$C$ 兩點的連線與帶電板平行，這暗示了它們的電位關係為何？最後，從 $C$ 點往 $A$ 點移動是逆著電場方向，電位應該增加還是減少？
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「喔吼吼吼！沒想到你竟然能看穿這種小把戲，這塊金幣巧克力分你一口，喵！」 「別只顧著吃！這題故意給個 $\sqrt{2}$ 擺明是要誤導那些搞不清楚電場方向的傢伙，但你居然完全沒被騙，真有兩下子！」 「聽好囉！因為 BC 連線與帶電板平行，這表示 B 和 C 都在同一條『等電位面』上，所以 $V_C = V_B = 10 \text{ V}$。接著看 A 點，它可是朝著正極板方向移動了 $d = 1 \text{ m}$ 的有效距離喔！」
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均勻電場與電位
💡 電位差等於電場強度乘以沿電場方向的投影距離。
- 垂直電場線的方向為等位面，其上各點電位相同。
- 順著電場方向電位降低；逆著電場方向電位升高。
- 均勻電場公式 V = Ed，d 必須是沿場線方向距離。
- 電場由高電位（正極板）指向低電位（負極板）。
