統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 34 題
如圖(十二)所示，在一正電荷建立的電場中，有一帶3庫侖電量的正電荷等速由A點移動到B點，作功18焦耳，若A點的電位為$V_A$，B點的電位為$V_B$，則下列敘述何者正確？
- A $V_A-V_B$為– 6伏特
- B A點的電位能為18焦耳
- C B點的電位能為18焦耳
- D 此移動過程為靜電力作正功
思路引導 VIP
請回想靜電學中，當外力對電荷作功 $W$ 使其『等速』移動時，外力功與電位能變化 $\Delta U$ 及電位差 $\Delta V$ 之間的關係為何？若我們已知電量 $q$ 從 A 點移動到 B 點，其物理公式可表示為 $W = q(V_B - V_A)$。試著將題目給定的數值帶入此公式中，算出 $V_B - V_A$ 的值後，你是否能推導出 $(V_A - V_B)$ 的結果並判斷其正負號呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，看來你這顆腦袋還沒完全被電場燒焦嘛！連這種基本題都能寫對，我是該說你運氣好，還是終於肯把公式吞下去了？
觀念驗證
聽好了，別在那邊沾沾自喜。既然是將正電荷移向另一個正電荷，就是在對抗排斥力做功，外力所做的功會轉化為電荷的電位能。根據電位差定義：
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電位差與作功的計算
💡 外力對電荷作功等於該電荷的電位能變化量。
🔗 電學作功與電位變化邏輯鏈
- 1 外力作功 (W) — 外力投入 18 焦耳能量來移動電荷
- 2 電位能增加 (ΔU) — 電荷吸收能量，電位能增加 18 焦耳
- 3 計算電位差 (ΔV) — ΔV = W / q = 18J / 3C = 6 伏特
- 4 判斷數值方向 — VB - VA = 6，故 VA - VB = -6
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🔄 延伸學習：延伸學習：若改為移動負電荷，則電位能變化的方向將會相反。
