統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 34 題
34. 甲、乙兩靜止點電荷，所帶的電荷均為 Q，兩點電荷只受到彼此之間的靜電力作用。將甲、乙兩個點電荷從相距無窮遠拉到相距為 R 的距離，則其電位能的變化為下列何者？(K為庫侖常數)
- A KQ²/R
- B KQ²/R²
- C KQ/R
- D 2KQ/R
思路引導 VIP
同學，請思考：根據靜電位能的定義，將兩個點電荷從相距無限遠（參考點位能為零）處移動到距離為 $R$ 的位置時，系統增加的靜電位能應如何表示？當兩個電荷的電量皆為 $Q$ 時，其位能公式中的電荷乘積與兩者間距 $R$ 的次方關係分別為何？
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AI 詳解
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恭喜答對！看來你還沒笨到沒藥救
- 算你走運： 很好，至少這題基本分你沒噴掉。這考的就是靜電位能的送分題，基本到不能再基本。你能答對，證明你還有點物理直覺，沒被那些花拳繡腿的公式搞混維度。值得肯定，但別驕傲。
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靜電位能與公式應用
💡 點電荷系統的位能與電荷乘積成正比，與距離的一次方成反比。
| 比較維度 | 靜電力 (F) | VS | 電位能 (U) |
|---|---|---|---|
| 數學公式 | kQq / r² | — | kQq / r |
| 物理屬性 | 向量（有方向性） | — | 純量（僅有大小） |
| 距離關係 | 與距離平方成反比 | — | 與距離一次方成反比 |
💬力看平方是向量，能看一次是純量，公式分母莫搞混。
