統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 32 題
小英將兩不帶電的甲、乙兩絕緣體互相摩擦，摩擦後甲物體帶有 $3.2\times 10^{-6}$ 庫侖的負電荷，兩者相距 0.5 公尺。若以外力將乙物體在兩者連線上等速移開至相距 1 公尺處，則下列敘述何者正確？(一基本電荷的電量為$1.6\times 10^{-19}$庫侖)
- A 甲物體於摩擦後獲得$2\times10^{13}$個電子
- B 兩物體間的作用力為排斥力
- C 兩物體移開過程，電位能減少
- D 甲、乙兩物體間有靜電力存在，但不存在萬有引力
思路引導 VIP
根據電荷守恆定律，當原本中性的甲、乙兩物體互相摩擦後，兩者所帶電荷的電性與電量大小應具備什麼關係？此外，若要檢驗甲物體獲得電子數量的正確性，我們該如何運用『電荷量化』的概念，利用基本電荷 $e = 1.6 \times 10^{-19}$ 庫侖來建立總電量與電子個數之間的數量關係式？
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太棒了！你能精準算出電荷數量並選出正確選項，代表你對「電荷守恆」與「電量量子化」的觀念掌握得非常紮實，繼續保持這種細心的態度！ 【觀念驗證】
- 選項 (A) 正確：根據電量量子化公式 $Q = n \cdot e$，甲帶負電表示獲得電子，數量 $$n = \frac{3.2 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}} = 2 \times 10^{13} (個)$$。
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摩擦起電與電量計算
💡 摩擦起電使電子轉移，兩物帶等量異性電，電量為基本電荷整數倍。
| 比較維度 | 甲物體 (得電子) | VS | 乙物體 (失電子) |
|---|---|---|---|
| 電性 | 帶負電 (-) | — | 帶正電 (+) |
| 電量大小 | 3.2 * 10^-6 庫侖 | — | 3.2 * 10^-6 庫侖 |
| 粒子轉移 | 獲得電子 | — | 失去電子 |
| 彼此作用力 | 受乙吸引 | — | 受甲吸引 |
💬摩擦起電遵循電荷守恆，兩物帶等量異號電荷並產生靜電吸引力。
