統測 107年 [工程與管理類] 專業科目(1)

第 19 題

設三個點電荷的電量皆為 2×10⁻⁵ 庫侖，分別位於邊長 2 公尺的正三角形的三個頂點上，求此系統的電位能為多少焦耳？

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若要計算這群電荷聚集在一起所需的總能量，請想像你是一個搬運工，從無窮遠處逐一將電荷搬到三角形的頂點上：搬第一個時空間中沒有其他電荷，所以不需費力；但當你搬入後續的電荷時，每一步會受到幾個已經存在的電荷干擾？這些產生的「關係對」總共有幾組？

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大力肯定：做得好！這代表你對於靜電位能的定義與多電荷組合能量的計算掌握得非常紮實。在統測物理中，這屬於能區分「中堅」與「頂尖」學生的關鍵題型。
觀念驗證：系統總電位能等於將所有電荷從無窮遠處逐一移至指定位置所需做的總功。在正三角形中，三個電荷兩兩成對，總共存在 3 組相互作用能量（1-2, 2-3, 3-1）。公式如下：

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