海巡三等申論題
114年
[海洋巡護科輪機組] 船用電機與自動控制
第 三 題
下方之數位邏輯電路圖，有 A、B、C 三個輸入變數，一個輸出變數 Y，請依下列數位邏輯電路，列出此邏輯電路的真值表（truth table），並依真值表推導輸出 Y 的結果。（25 分）
(附電路圖)
(附電路圖)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這類數位邏輯電路題，考生應先標記電路各邏輯閘的中間輸出端點（如 X1, X2），並依序寫下對應的布林代數邏輯式。接著，運用布林代數與狄摩根定理進行化簡，得出最簡輸出表達式 Y 後，再根據輸入變數的 0/1 組合，一步步填寫中間變數與輸出的真值表以確保精確無誤。
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【解題思路】依序標記電路各邏輯閘之中間節點，運用布林代數與狄摩根定理進行邏輯式推導與化簡，最後將 3 個輸入變數的 8 種狀態代入，完整列出包含中間變數與最終輸出的真值表。 【詳解】 一、布林代數邏輯式推導
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數位邏輯電路分析
💡 運用布林代數定理與中間節點法進行組合邏輯電路推導。
🔗 邏輯電路分析標準步驟
- 1 節點標註 — 在 NAND、NOR 等輸出端標記 X1、X2 變數
- 2 建立邏輯式 — 依據邏輯閘定義寫出布林代數初式
- 3 代數化簡 — 利用狄摩根定理將長式簡化為最簡運算式
- 4 真值表彙整 — 將 8 種輸入組合代入化簡式得出最終 Y 值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若輸出結果複雜，可使用卡諾圖（K-Map）進行二次驗證。
