司法三等申論題
114年
[心理測驗員] 心理及教育統計學
第 一 題
📖 題組：
一、儘管計算過程正確無誤，但在假設考驗所得到的結論還是有可能會不正確，一般稱之為「錯誤的決定（decision errors）」，假設考驗有兩種可能的錯誤類型，即第一類型錯誤與第二類型錯誤。 (一)說明「錯誤的決定」的可能原因。（5 分） (二)說明何謂第一類型錯誤，為何有可能犯第一類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分） (三)說明何謂第二類型錯誤，為何有可能犯第二類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分）
一、儘管計算過程正確無誤，但在假設考驗所得到的結論還是有可能會不正確，一般稱之為「錯誤的決定（decision errors）」，假設考驗有兩種可能的錯誤類型，即第一類型錯誤與第二類型錯誤。 (一)說明「錯誤的決定」的可能原因。（5 分） (二)說明何謂第一類型錯誤，為何有可能犯第一類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分） (三)說明何謂第二類型錯誤，為何有可能犯第二類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)說明「錯誤的決定」的可能原因。（5 分）
思路引導 VIP
本題核心在於點出推論統計的本質：「以樣本推論母體」。看到此題應立刻聯想到「抽樣誤差（Sampling Error）」與「機率決策」，說明極端樣本的隨機性會導致統計決策與母體真實情況不符。
小題 (二)
(二)說明何謂第一類型錯誤，為何有可能犯第一類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分）
思路引導 VIP
考生應將本題拆解為三個層次作答：(1) 定義：什麼是第一類型錯誤（棄真）；(2) 原因：為何會發生（抽樣誤差導致樣本落入拒絕區）；(3) 機率：發生機率為多少（即研究者設定的顯著水準 α）。精準使用符號 α 與虛無假設 H0 進行說明是拿分關鍵。
小題 (三)
(三)說明何謂第二類型錯誤，為何有可能犯第二類型錯誤，以及犯此類錯誤的可能性有多高。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗假設檢定中的核心概念「第二類型錯誤（Type II error）」。作答時應清晰界定其定義（H0為假卻保留），並從統計檢定力（Power）的角度切入，說明樣本數小、效應量低或 α 過嚴是導致此錯誤的主因，最後點出其機率符號為 β 及其影響因素。
假設考驗的決策錯誤
💡 基於樣本推論母群時，因抽樣誤差導致決策與事實不符的情形。
| 比較維度 | 第一類型錯誤 (α) | VS | 第二類型錯誤 (β) |
|---|---|---|---|
| 口訣定義 | 棄真（拒絕正確的 H0） | — | 取偽（接受錯誤的 H0） |
| H0 真實狀態 | H0 為真 | — | H0 為假 |
| 研究者決策 | 拒絕 H0 | — | 保留 H0 |
| 機率控制 | 由研究者事前設定 | — | 受 n、α 及效果值影響 |
💬兩者呈反向變動關係，降低 α 通常會導致 β 上升，需視研究目的權衡。
