司法三等申論題
114年
[心理測驗員] 心理及教育統計學
第 一 題
📖 題組：
二、迴歸是一個被用來描述變項間預測關係的統計方法，一般分為簡單迴歸與多元迴歸，請回答下列問題： (一)請比較簡單迴歸與多元迴歸之差異。（5 分） (二)在多元迴歸中，每一個預測變項的標準化迴歸係數，為何常會小於該預測變項與效標變項之間的一般相關係數？（10 分） (三)試列出兩種可能會導致迴歸程序變得不正確的情境。（10 分）
二、迴歸是一個被用來描述變項間預測關係的統計方法，一般分為簡單迴歸與多元迴歸，請回答下列問題： (一)請比較簡單迴歸與多元迴歸之差異。（5 分） (二)在多元迴歸中，每一個預測變項的標準化迴歸係數，為何常會小於該預測變項與效標變項之間的一般相關係數？（10 分） (三)試列出兩種可能會導致迴歸程序變得不正確的情境。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)請比較簡單迴歸與多元迴歸之差異。（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「預測變項（自變項）的數量」是兩者最核心的差異。接著可從模型方程式、分析目的（解釋變異與控制其他變項）及空間幾何意義等方面進行具體對照，以確保拿到完整分數。
小題 (二)
(二)在多元迴歸中，每一個預測變項的標準化迴歸係數，為何常會小於該預測變項與效標變項之間的一般相關係數？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題應立即聯想到多元迴歸中的「共變/重疊變異」與「淨貢獻」概念。核心思路在於解釋一般相關係數（零階相關）包含了與其他預測變項重疊的解釋力，而標準化迴歸係數代表的是排除其他變項後的「獨立貢獻」，因現實中預測變項間通常存在相關，導致剝除重疊變異後的迴歸係數常較小。
小題 (三)
(三)試列出兩種可能會導致迴歸程序變得不正確的情境。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立刻聯想「線性迴歸的基本假設（LINE）」以及「影響資料品質的極端狀況」。作答時，挑選兩種最常見且破壞力最大的情境（如多元共線性、存在極端值或違反線性假設），先給出專有名詞，再具體說明其對迴歸係數估計、標準誤或模型解釋造成的負面影響。