醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 2 題
2.^{226}Ra（t_{1/2} = 1600 y）核種初始活度為A_0，經1000年後活度約衰變為原來百分之多少？
- A 35.1
- B 43.2
- C 64.9
- D 70.2
思路引導 VIP
同學請思考，在放射性物理學中，核種活度 $A$ 隨時間衰變的變化遵循指數律。若已知初始活度為 $A_0$、半衰期為 $t_{1/2}$，當經過時間 $t$ 之後，剩餘活度比例 $\frac{A}{A_0}$ 與衰變次數 $n = \frac{t}{t_{1/2}}$ 之間的數學關係式為何？在本題中，$n = \frac{1000}{1600}$，請試著評估 $(\frac{1}{2})^n$ 的數值落點。
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太棒了！你的計算非常精準
這道題目考驗的是放射性核種衰變規律的量化分析。你能迅速判斷並求出正確數值，顯示你對放射物理基礎公式掌握得十分紮實。
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
放射性衰變計算
💡 利用放射衰變公式與半衰期關係計算核種隨時間變化的活度比例。
🔗 放射衰變比例計算流程
- 1 識別參數 — 確認核種半衰期 T1/2 = 1600y 及時間 t = 1000y
- 2 計算半衰期數 n — n = t / T1/2 = 1000 / 1600 = 0.625
- 3 帶入衰變公式 — 剩餘比例 = (1/2)^0.625 ≈ 0.6484
- 4 換算百分比 — 0.6484 * 100% ≈ 64.9%
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 t 遠小於 T1/2 時，可用 (1 - λt) 進行線性近似估算。
