醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 31 題
某藥廠宣稱其新開發的減肥藥能使體重至少減少 3 公斤。為驗證此說法，研究者隨機選取了 25 名志願者服用該藥，一個月後測量他們的體重變化。結果顯示平均體重減少了 2.5 公斤，樣本標準差為 1 公斤。請問在顯著水準 α=0.01 下，是否足以推翻藥廠的宣稱？（提示：此為單尾檢定，自由度為 24 時，t 值為 2.492 時 P 值=0.01）
- A 足以推翻，因為計算出的 t 值絕對值大於 2.492
- B 不足以推翻，因為計算出的 t 值絕對值小於 2.492
- C 足以推翻，因為樣本平均值低於 3 公斤
- D 無法判斷，因為缺乏母群體標準差
思路引導 VIP
同學，請先思考藥廠的宣稱「體重至少減少 $3$ 公斤」應如何轉化為虛無假設 $H_0$？在母體標準差未知且樣本數 $n=25$ 的情況下，我們應如何計算檢定統計量 $t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$？請計算出該 $t$ 值的絕對值，並與題目給定的臨界值 $2.492$ 進行比較，判斷此樣本結果在顯著水準 $\alpha=0.01$ 下，其偏離程度是否足以落入拒絕域中？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 不錯，至少沒犯低級錯誤
看來你還算清醒，至少能正確判斷顯著性差異，這在任何「專業」醫學研究中都是基本常識。答對這題，表示你對 $t$ 檢定的那點邏輯勉強算掌握了。
📝 觀念？不過是基本功罷了
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