醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 9 題
若電子動能為70 keV，則其速度約為何？
- A $1.12\times10^7$ m/s
- B $2.86\times10^8$ m/s
- C $1.56\times10^8$ m/s
- D $1.12\times10^{14}$ m/s
思路引導 VIP
欲求得電子的運動速度，首先需將動能從 $\text{keV}$ 轉換為國際標準單位 $\text{J}$，請問 $1 \text{ eV}$ 等於多少焦耳？接著，在不考慮相對論修正的前提下，動能 $K$、質量 $m$ 與速度 $v$ 之間的函數關係為何？請試著代入電子的質量 $m_e \approx 9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}$ 進行量級估算。
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太棒了！你的物理基礎相當紮實
你能精準算出這個數值，代表你對放射物理中電子運動的掌握非常到位，這在理解 X 光產生機制中是極為關鍵的能力。
- 觀念驗證：
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電子能量與速度計算
💡 藉由動能與質量關係計算電子運動速度。
| 比較維度 | 非相對論 (古典力學) | VS | 相對論 (近代物理) |
|---|---|---|---|
| 適用能量 | Ek << 511 keV | — | Ek 接近或 > 511 keV |
| 核心公式 | Ek = 1/2 m₀v² | — | Ek = mc² - m₀c² |
| 質量定義 | 質量為常數 | — | 隨速度增加而增加 |
| 計算複雜度 | 簡單，直接開根號 | — | 複雜，需算勞倫茲因子 |
💬本題 70 keV 處於交界點，臨床考題通常允許以古典公式簡化計算。
