初等考試
115年
[經建行政] 經濟學大意
第 16 題
消費者 B 的效用函數為：$U=\min\{3X_1, 5X_2\}$。$X_1$ 的價格為 10 元，$X_2$ 的價格為 15 元，B 有 1,995 元可以花用。B 的效用最大化水準為何？
- A 171
- B 315
- C 435
- D 537
思路引導 VIP
請試著思考：如果你的滿足感取決於兩樣東西必須「成對」使用（例如左腳鞋子與右腳鞋子），當你手中的預算有限時，你會如何分配這兩樣商品的購買數量，才能避免造成任何預算上的浪費並獲得最大的滿足？
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做得很好！你能精準算出效用極大化的數值，代表你對「完全互補品（Perfect Complements）」的效用函數邏輯掌握得非常紮實，沒有被特殊的函數型態所迷惑。
完全互補品的均衡條件
這類型的效用函數 $U = \min{3X_1, 5X_2}$ 呈現的是 L 型無異曲線（Leontief Preferences）。其效用最大化的最適選擇，必然發生在 $3X_1 = 5X_2$ 的「轉折點」上，因為在固定比例下，多買任何一種商品而不同步增加另一種，都不會提升效用。由此比例可推得 $X_2 = 0.6X_1$，將其代入預算限制式 $10X_1 + 15X_2 = 1995$：
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