普考申論題
115年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
📖 題組：
水穩定的從一個大型容器流出，並由一個垂直向且固定直徑的圓管噴流出去，如圖二所示。容器內的空氣壓力 p 為 120 kPa，h1=4 m，h2=1.5 m。假設水為無黏流與不可壓縮流體。回答下列問題：
水穩定的從一個大型容器流出，並由一個垂直向且固定直徑的圓管噴流出去，如圖二所示。容器內的空氣壓力 p 為 120 kPa，h1=4 m，h2=1.5 m。假設水為無黏流與不可壓縮流體。回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
圓管中的水噴射的高度 h。（5 分）
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這是一題柏努力方程式（Bernoulli's Equation）的應用題。看到容器頂部壓力 120 kPa，需先敏銳判斷它是「絕對壓力」還是「表壓力」？若是絕對壓力，換算水頭僅約 1.9m，加水深 1.5m 根本達不到管口 4m，水無法噴出，因此考題應是指「表壓力」120 kPa（或大氣壓為0時的系統）。將水面設為點1，噴口水柱最高點設為點2，列出柏努力方程式即可求得 h。
小題 (二)
圓管內水流速度。（5 分）
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可利用前一小題算出的噴射高度 h，由運動學中動能與位能的轉換公式 V = √(2gh) 逆推；或再次列出柏努力方程式，將點選在管子出口處求解。
小題 (三)
水平方向圓管內的水壓。（10 分）
思路引導 VIP
同樣應用柏努力方程式。指定水平圓管處為計算點，由於已經知道該處的高度 z (基準面設為0) 與流速 V (與上一小題相同)，利用系統總水頭不變的原則，即可求出剩下的壓力水頭與壓力值。