普考申論題
115年
[電信工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
二、下圖 1 為一個由電阻及電容所構成之電路，其中 C1 = 10 μF，R1 = 9 kΩ， R2 = 1 kΩ。
二、下圖 1 為一個由電阻及電容所構成之電路，其中 C1 = 10 μF，R1 = 9 kΩ， R2 = 1 kΩ。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請依圖 2 畫出此電路之頻率響應圖，圖中需要標記出極點 ωp 與零點 ωz(rad/s)。（15 分）
思路引導 VIP
這是一道轉移函數與波德圖 (Bode Plot) 的題目。首先要找出輸出電壓 Vo 與輸入電壓 Vi 的拉普拉斯轉移函數 T(s) = Vo(s)/Vi(s)。仔細看圖 1，Vo 是跨在 C1 與 R2 串聯分支兩端的電壓。利用分壓定理推導，分子對應出「零點 (Zero)」，分母對應出「極點 (Pole)」。接著代入電阻電容數值算出 ωz 與 ωp。畫圖時要注意這是一個落後補償網路，從低頻 0dB 開始，遇到極點後以 -20dB/dec 下降，遇到零點後則轉為水平。
小題 (二)
求出極點 3-dB 頻率 ωp(rad/s)。（10 分）
思路引導 VIP
這題在第一小題其實已經推導出極點位置。轉移函數分母的轉折點就是該電路主極點的 3-dB 頻率。只要把剛才分母的公式 1 / ((R1 + R2)C1) 以及代入數值的過程再詳細寫出即可拿分。