普考申論題
114年
[電力工程] 電子學概要
第 三 題
三、如圖三所示電路，試推導電壓轉換函數（voltage transfer function）H(s)=Vo(s)/Vi(s)，並說明此電路是何種濾波器，及求出此電路的截止角頻率ωc（corner or cutoff angular frequency）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這類基本濾波電路，應直覺將元件轉換為 s 域阻抗（sL、1/sC），並透過「分壓定理」列式推導轉換函數。接著，藉由分析極端頻率（s 趨近於 0 及 無窮大）的增益來判斷濾波器種類，最後將轉換函數化為標準二階形式，比對分母常數項即可求得轉角頻率 ω₀。
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【解題思路】利用 s 域阻抗模型與分壓定理推導轉移函數，透過極端頻率分析判斷濾波器類型，並與標準二階系統方程式比對求出轉角頻率（截止角頻率）。 【詳解】 一、推導電壓轉換函數 $H(s)$
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二階濾波器電路分析
💡 利用拉氏轉換建立轉移函數，並透過標準式求得濾波參數。
🔗 二階濾波器分析流程
- 1 s 域建模 — 將 L 轉為 sL，C 轉為 1/sC，套用分壓公式寫出 H(s)。
- 2 頻率響應判定 — 代入 s=0 與 s=∞，根據增益有無判定為低通或高通。
- 3 參數提取 — 整理 H(s) 格式，對照標準式分母項係數求出 ωc。
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🔄 延伸學習：延伸學習：熟悉 HPF, BPF 與 BSF 的分子特徵形式。
