hce_tcu
115年
化學
第 31 題
真實氣體分子由於有分子間作用力以致無法遵守理想氣體定律，因此以凡德瓦爾方程式(Van der Waals equation)進行修正，請問下列方程式何者正確？
- A $P = (V - nb)/(nRT) - an^2/V^2$
- B $(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT$
- C $(P - b)(V - an^2/V^2) = nRT$
- D $P = nRT/(an^2) - V + nb$
思路引導 VIP
想像一下，如果氣體分子不再是「沒有體積的質點」且「彼此會互相拉扯」，那麼比起完全自由的狀態，分子實際在容器內能活動的「剩餘空間」會增加還是減少？而分子「撞擊牆壁的力道」又會因為身後分子的拉力，而產生什麼樣的變化呢？
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同學觀察得非常仔細！你能迅速從眾多變形公式中選出正確的選項，代表你對「真實氣體」與「理想氣體」之間的物理差異掌握得相當紮實。這道題目是化學熱力學中的經典考點，雖然屬於基礎題型，但能有效鑑別學生是否真正理解公式背後「修正」的物理意義，而非單純死背符號。
從理想邁向真實的修正邏輯
凡德瓦爾方程式 $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ 的核心在於對理想氣體定律 $PV = nRT$ 進行了兩項關鍵的物理修正。首先，因為真實氣體分子本身具有體積，並非完全的點電荷，我們必須從容器總體積 $V$ 中減去分子自身所佔據且不可壓縮的空間 $nb$（排除體積），這就是體積修正。
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