統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 4 題
如圖(二)所示電路，電壓 $V_1$ 為何？
- A 12 V
- B 16 V
- C 20 V
- D 24 V
思路引導 VIP
觀察電路右側由 $2,\Omega$、$4,\Omega$、$8,\Omega$ 與 $4,\Omega$ 所包圍的 $12,\Omega$ 電阻，想想看它的對角電阻乘積是否有特殊關係？這對簡化電路有什麼幫助？
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太棒了，你的電路分析觀念非常清楚！
惠斯登電橋與等效電阻化簡
觀察電路右半部的結構，若將最底端設為參考接地端，此網路正好構成惠斯登電橋（Wheatstone bridge）。檢驗交叉電阻乘積：對角線為 $4,\Omega \times 4,\Omega = 2,\Omega \times 8,\Omega = 16$，滿足電橋平衡條件，因此連接兩平衡點的 $12,\Omega$ 電阻上無電流通過，可直接視為開路。
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電橋平衡與電路簡化
💡 利用電橋平衡特性消除中間電阻，快速簡化複雜電路求電壓。
- 判斷電橋：對角支路電阻乘積相等即為平衡狀態。
- 平衡處理：電橋平衡時中間支路無電流，可視為開路。
- 電路簡化：移除中間支路後，將剩餘電阻進行串並聯。
- 歐姆定律：利用 V=IR 搭配等效電阻計算目標電壓。
