第 二 題

接著思考定理的「實用性」。在現實世界中，我們通常不知道（也無法測量）整個母群體的真實狀況，我們手邊只有一組樣本。如果不知道母群體分配的形狀，我們該怎麼計算機率、進行假設檢定？中央極限定理幫我們解決了什麼困境？它是不是讓我們在未知的環境中，找到了一條可以使用「常態分配（Z分配、t分配等）」來進行推論的橋樑？

看到「中央極限定理」，首先要回想統計學中最核心的抽樣分配概念。想想看：不管母群體原本長什麼樣子（可能是常態、可能是偏態），當我們進行「抽樣」時，如果「樣本數」越來越大，這些樣本平均數所形成的分配會呈現什麼形狀？這個分配的平均數會等於什麼？變異數又會發生什麼變化？試著把「母群體」、「樣本數大小」與「抽樣分配的形狀與參數」這三個核心要素串聯起來作答。