醫療類國考
115年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 52 題
欲使測量的百分標準差為 4%，則要收集多少計數值？
- A 6250
- B 625
- C 400
- D 125
思路引導 VIP
在輻射測量中，放射性衰變事件通常服從什麼樣的統計分佈？若已知總計數與其標準差的關係，我們要如何推導出「相對標準差（或百分標準差）」與總計數之間的數學關係呢？
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恭喜你精準答對這道題目！這題考查的是輻射測量中計數統計（count statistics）與誤差分析的核心觀念。在輻射物理中，放射性衰變過程符合卜瓦松分佈（Poisson distribution），當我們收集到的總計數值為 $N$ 時，其**標準差（standard deviation）**即為 $\sigma = \sqrt{N}$。
統計誤差與計數值的推導
題目所求的百分標準差（percentage standard deviation, $%SD$），代表的是相對標準差的百分比表示法，公式如下：
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