資料結構與演算法：樹、搜尋、排序與複雜度分析

📝 歷屆考古題

• 113年 普通考試 第21題
  根據下列 BNF（Backus-Naur Form）表示法，下列何者合乎此文法？ ::= W ::= XY | W
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• 113年 普通考試 第22題
  若一個二元樹（Binary Tree）如圖所示，則此二元樹的後序走訪（Postorder Traversal）的結果為何？
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• 112年 普通考試 第5題
  一個演算法具有較低的複雜度（algorithm complexity），下列何者必然成立？
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• 111年 普通考試 第27題
  使用下列數字序列：20、2、3、4、7、6、9、1、5、8，依序輸入建立一個二元搜尋樹（binary search tree），下列敘述何者錯誤？
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• 110年 普通考試 第25題
  關於 Kruskal 最小展開樹（minimum spanning tree）演算法，下列敘述何者錯誤？
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• 110年 普通考試 第26題
  若使用選擇排序法（Selection Sort），對一個陣列[43, 74, 36, 65, 22]由小到大進行排序，則下列何者為進行完兩次交換後的陣列內容？
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• 109年 普通考試 第25題
  若一個非空的二元樹（Nonempty Binary Tree）使用 n 代表節點數量以及 h 代表高度（Height），並定義根節點（Root）的高度為 0，則有關節點數量與高度，下列敘述何者錯誤？
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• 109年 普通考試 第27題
  假設有一個二元搜尋樹（binary search tree），其節點儲存的數值介於 1 至 100 之間，下列何者是不可能出現的搜尋過程？
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• 108年 普通考試 第24題
  若有 n 個數字欲進行排序，關於排序演算法的敘述，下列何者正確？
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• 108年 普通考試 第26題
  若使用陣列實作堆積（heap），將一個具有 n 個元素的陣列建立成最大堆積（max-heap）的時間複雜度，最佳為下列何者？
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• 107年 普通考試 第14題
  若將中置運算式（infix expression）A + B + C + D * E * F 轉換成前置運算式（prefix expression），則下列結果何者正確？
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• 107年 普通考試 第40題
  有一已排序數列，使用二元搜尋法最壞的時間複雜度為何？
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• 105年 普通考試 第26題
  費式數列（Fibonacci sequence）可用下列遞迴（recursive）關係表示：$F(0) = 0, F(1) = 1, F(i) = F(i-1) + F(i-2)$ 當 $i \ge 2$…
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• 105年 普通考試 第32題
  已知一個陣列中的數值從第一個數值開始依序列出如下，請問下列那一個陣列無法使用二元搜尋法（binary search）來搜尋陣列中是否有 24 這個數值？
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• 105年 普通考試 第40題
  有三個演算法甲、乙、丙，其執行的時間複雜度分別為 $m \log m$、$(\log m)^2$ 及 $2^m$ （其中 $m > 1$），則這三個演算法依其執行時間複雜度由大到小排序為：
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